如图甲是小红设计的电子秤原理图，其中E为干电池；A是电流表（电子秤示数表盘）；R是一根长为6cm阻值为15Ω的均匀电阻丝，滑片在a端时，电流表示数为0.6A；在b端时，电流表示数为0.15A．C

Question

如图甲是小红设计的电子秤原理图，其中E为干电池；A是电流表（电子秤示数表盘）；R是一根长为6cm阻值为15Ω的均匀电阻丝，滑片在a端时，电流表示数为0.6A；在b端时，电流表示数为0.15A．C是一根弹簧，其所受压力F与压缩量△L的关系如图乙所示．（塑料盘的重力不计，g取10N/㎏，不称重物时滑片P刚好在电阻丝的a端，所称物重最大时P在b端）

（1）求电源电压U和R₀的值．
（2）当电流表的指针指在0.3A处时，所称重物的质量是多少．

Answer 1

（1）滑片在a端时，只有R₀连入电路，则电源电压U=I_aR₀，
滑片在b端时，R与R₀串联连入，则电源电压U=I_b（R+R₀），
∴I_aR₀=I_b（R+R₀），
R₀=(IbR)/(Ia−Ib)=(0.15A×15Ω)/(0.6A−0.15A)=5Ω；
则电源电压U=I_aR₀=0.6A×5Ω=3V；
（2）当电流表的指针指在O.3A处时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R′；
由欧姆定律得：R_总=(U)/(I)=(3V)/(0.3A)=10Ω，
由串联电路的总阻值等于各分电阻之和得：
R′=R_总-R₀=10Ω-5Ω=5Ω；
由题意分析可知此时弹簧的压缩量：L=(5Ω)/(15Ω)×6cm=2cm；
由图象可知，此时弹簧所受压力为20N，即G′=F′=20N，所以物体的质量m=(G)/(g)=(20N)/(10N/kg)=2kg．
答：（1）电源电压U=3V，R₀的值为5Ω；
（2）当电流表表的指针指在O．3A处时，所称重物的质量是2kg．