早教吧作业答案频道 -->数学-->
设A为nxn矩阵且A平方等于A证明秩A+秩（A–E）=n
题目详情
设A为nxn矩阵且A平方等于A证明秩A+秩（A–E）=n
▼优质解答
答案和解析
因为A^2=A
故A（A-E）=0
故我们有
rank（A）+rank（A-E）
故A（A-E）=0
故我们有
rank（A）+rank（A-E）
看了 设A为nxn矩阵且A平方等于...的网友还看了以下：
线性代数证明,设A是n阶方阵,且A的平方等于En,证明R（A+E）+R（A-E）设A是n阶方阵,且 2020-04-05 …
设J是元素全为1的n阶方阵,证明E-J是可逆方阵,且(E-J)^-1=E-(1/n-1)J,这里E 2020-05-14 …
设A为n阶方阵,E为N阶单位矩阵,且A^2-A=2E,证明则r(2E-A)+r(E+A)=n设A为 2020-05-15 …
证明n阶方阵A∧2=A,A≠E,则丨A丨=0 2020-05-17 …
大家看看我这个矩阵的证明哪里有问题已知A,B为n阶方阵,且B=B^2,A=B+E,证明A可逆,并求 2020-06-09 …
是不是对于所有n×n的矩阵A,都可以有A^k的幂运算呢,那怎么保证A^(k-1)·A=A·A^(k 2020-06-10 …
矩阵(E+A)^n等于什么?看到一个二阶的矩阵n次方=E^n+n(E)^(n-1)A,三阶的n次方 2020-06-12 …
设A是数域P上的n阶方阵,令W1={X∈P^n|(A-E)X=0},W2={X∈P^n|(A+E) 2020-06-17 …
求证e^i(4π/n)+e^i(8π/n)+...+e^i4(n-1)π/n+e^i(4nπ/n)= 2020-11-01 …
如何证明n阶方阵A可对角化的充要条件是每一特征值的代数重数与几何重数相等?） 2020-11-19 …