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证明n阶方阵A∧2=A,A≠E,则丨A丨=0
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证明n阶方阵A∧2=A,A≠E,则丨A丨=0
▼优质解答
答案和解析
证：A^2=A
得A(A-E)=0
又A≠E即 A-E≠0
故可知Ax=0有非0解
因此丨A丨=0
得A(A-E)=0
又A≠E即 A-E≠0
故可知Ax=0有非0解
因此丨A丨=0
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