如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．（1）若不等式组x-

Question

如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．
（1）若不等式组

x- (1)/(2)<2

1+x>-3x+6

的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是___（写出一个即可）；
（2）若方程3-x=2x，3+x=2（x+ (1)/(2)）都是关于x的不等式组

x<2x-m

x-2≤m

的关联方程，试求m的取值范围．

Answer 1

（1）解不等式x-(1)/(2)<2，得：x<2.5，
解不等式1+x>-3x+6，得：x>1.25，
则不等式组的解集为1.25<x<2.5，
∴其整数解为2，
则该不等式组的关联方程为x-2=0，
故答案为：x-2=0；

（2）解方程3-x=2x得x=1，
解方程3+x=2（x+(1)/(2)）得x=2，
解不等式组

x<2x-m

x-2≤m

得m<x≤m+2，
∵1，2都是该不等式组的解，
∴0≤m<1．