我们可以把|x-y|理解为数轴上表示x的点到表示y的点距离．若2≤x≤4，则|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值和最大值分别为（）A.4，8B.4，9C.5，8D.5，9

Question

我们可以把|x-y|理解为数轴上表示x的点到表示y的点距离．若2≤x≤4，则|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值和最大值分别为（　　）

A. 4，8

B. 4，9

C. 5，8

D. 5，9

Answer 1

①当2≤x≤3时，
|x+1|+|x-2|+|x-3|
=x+1+x-2+3-x
=x+2，
当x=2时，最小值为4，
当x=3时，最大值为5；
②当3≤x≤4时，
|x+1|+|x-2|+|x-3|
=x+1+x-2+x-3
=3x-4
当x=3时，最小值为5，
当x=4时，最大值为8．
综上所述，|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值和最大值分别为4，8．
故选：A．