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已知正四面体的俯视图如图所示，其中ABCD是边长为2的正方形，则这个正四面体的体积为（）A．53B．83C．54D．94
题目详情
已知正四面体的俯视图如图所示，其中ABCD是边长为2的正方形，则这个正四面体的体积为（ ）A．
| 5 |
| 3 |
B．
| 8 |
| 3 |
C．
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| 4 |
D．
| 9 |
| 4 |
▼优质解答
答案和解析
这个正四面体的位置是AC放在桌面上，
BD平行桌面，它的几何体如图，
正四面体的棱长就是俯视图正方形的对角线的长，
正四面体的棱长为：2
；
又∴当正四面体的棱长为a，它的体积为
a3．
∴所求正四面体的体积是：
×（2
）3=
．
故选：B
BD平行桌面，它的几何体如图，
正四面体的棱长就是俯视图正方形的对角线的长，
正四面体的棱长为：2
| 2 |
又∴当正四面体的棱长为a，它的体积为
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| 12 |
∴所求正四面体的体积是：
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| 8 |
| 3 |
故选：B
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