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一个直三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图是一个顶角为120°的等腰三角形，则该直三棱柱外接球的表面积为（）A.20πB.2053πC.25πD.255π
题目详情
一个直三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图是一个顶角为120°的等腰三角形，则该直三棱柱外接球的表面积为（ ）
A. 20π
B.
π20 5 3
C. 25π
D. 25
π5
▼优质解答
答案和解析
由俯视图是一个顶角为120°，腰长为2的等腰三角形，
故底面外接圆半径r=2，
由主视图可得几何体的高为2，
故球心到底面的距离d=1，
故球半径R=
，
故该直三棱柱外接球的表面积为20π，
故选：A
故底面外接圆半径r=2，
由主视图可得几何体的高为2，
故球心到底面的距离d=1，
故球半径R=
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故该直三棱柱外接球的表面积为20π，
故选：A
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