（2014•镇江）读取表格中的信息，解决问题．n=1a1=2+23b1=3+2c1=1+22n=2a2=b1+2c1b2=c1+2a1c2=a1+2b1n=3a3=b2+2c2b3=c2+2a2c=a2+2b2…………满足an+bn+cn3+2≥2014×(3−2+1)的n可以取得的最小整数是．

Question

（2014•镇江）读取表格中的信息，解决问题．

n=1	a1=√(2)+2√(3)	b1=√(3)+2	c1=1+2√(2)
n=2	a2=b1+2c1	b2=c1+2a1	c2=a1+2b1
n=3	a3=b2+2c2	b3=c2+2a2	c=a2+2b2
…	…	…	…

满足(an+bn+cn)/(√(3)+√(2))≥2014×(√(3)−√(2)+1)的n可以取得的最小整数是______．

Answer 1

由a₁+b₁+c₁=√(2)+2√(3)+√(3)+2+1+2√(2)=3（√(3)+√(2)+1），
a₂+b₂+c₂=9（√(3)+√(2)+1），
…
a_n+b_n+c_n=3ⁿ（

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