如图，在一座高为10米的建筑物顶C处测得旗杆底部B的俯角为60°，旗杆顶部A的仰角为20°，求：（1）建筑物与旗杆的水平距离BD；（2）计算旗杆的高度（精确到0.1米）．

Question

如图，在一座高为10米的建筑物顶C处测得旗杆底部B的俯角为60°，旗杆顶部A的仰角为20°，求：

（1）建筑物与旗杆的水平距离BD；
（2）计算旗杆的高度（精确到0.1米）．

Answer 1

（1）∵∠CBD=60°，
∴在Rt△BDC中，
tan∠CBD=(CD)/(BD)．
∴BD=(CD)/(tan∠CBD)=(10)/(tan60°)=(10)/(3)（m）．
（2）设CE⊥AB，垂足为E，
∴CE=BD=(10)/(3)（m）．
在Rt△AEC中，
∵tan∠ACE=(AE)/(CE)，
∴AE=CE•tan∠ACE=(10)/(3)•tan20°≈2.1（m）．
∴AB=AE+EB=2.1+10=12.1（m）；
答：旗杆高为12.1m．