直线l:y=px(p是不等于0的整数)与直线y=x+10的交点恰好是格点(横坐标和纵坐标都是整数),那么满足条件的直线l有()(A)6条(B)7条(C)8条(D)无数条为什么P的取值范围为:-10≤(P-1)≤10,

Question

直线l:y=px(p是不等于0的整数)与直线y=x+10的交点恰好是格点(横坐标和纵坐标都是整数),那么满足条件的直线l有 ( ) (A)6条 (B)7条 (C)8条 (D)无数条
为什么
P的取值范围为:-10≤(P-1)≤10,

Answer 1

选项B.
Y=PX,
Y=X+10.PX=X+10,
X=10/(P-1).则X为整数,P也为整数.
P的取值范围为:-10≤(P-1)≤10,
-9≤P≤11,且P≠1,P≠0.
而.10=2*5=1*10,
0

P≠0,-9≤P<0,只有三条直线,
那么满足条件的直线l有7条.选项B.