将函数y＝cos(x+π3)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移π6个单位，所得函数的最小正周期为（）A.πB.2πC.4πD.8π

Question

将函数y＝cos(x+(π)/(3))的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移(π)/(6)个单位，所得函数的最小正周期为（　　）
A. π
B. 2π
C. 4π
D. 8π

Answer 1

y=cos（x+(π)/(3)）

图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)

y=cos（(1)/(2)x+(π)/(3)）

再向左平移(π)/(6)个单位

y=cos[(1)/(2)（x+(π)/(6)）+(π)/(3)]=cos（(1)/(2)x+(5π)/(12)），
其周期T=(2π)/((1)/(2))=4π．
故选C．