中华商场将进价为40元的衬衫按50元售出时,每月能卖出500件,经市场调查,这种……中华商场将进价为40元的衬衫按50元售出时,每月能卖出500件,经市场调查,这种衬衫每件涨价1元,其销售量就减少

Question

中华商场将进价为40元的衬衫按50元售出时,每月能卖出500件,经市场调查,这种……
中华商场将进价为40元的衬衫按50元售出时,每月能卖出500件,经市场调查,这种衬衫每件涨价1元,其销售量就减少10件.如果商场计划每月赚得8000元利润,但成本不能超过10000元,那么售价应定为多少?这时每月应进多少件衬衫?

Answer 1

设获利为y元,降价为x元
那么y=(50+x-40)(500-10x)
y=-10x²+400x+5000
(1)当y=8000时
-10x²+400x+5000=8000
解得x=10,或x=30
即应定价为60元或80元,这是进货分别为400件和200件
（2）当y=10000时
-10x²+400x+5000=10000
方程无解
所以不能达到10000原
（3）
y=-10x²+400x+5000
y=-10(x-20)²+9000
x=20时,y最大
即售价为70元时,获利最多,为9000元