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已知f(x)为奇函数,函数g(x)与f(x)的图象关于直线y=x+1对称.若g(1)=4.则f(-3)=.
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已知f(x)为奇函数,函数g(x)与f(x)的图象关于直线y=x+1对称.若g(1)=4.则f(-3)=___.
▼优质解答
答案和解析
设A(1,4),A关于直线y=x+1的对称点为A'(a,b).则
,解得
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∵函数g(x)与f(x)的图象关于直线y=x+1对称,g(1)=4,
∴f(3)=2,∵f(x)为奇函数,∴f(-3)=-2.
故答案为-2.
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∵函数g(x)与f(x)的图象关于直线y=x+1对称,g(1)=4,
∴f(3)=2,∵f(x)为奇函数,∴f(-3)=-2.
故答案为-2.
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