已知奇函数f（x）的定义域为R，且对于任意实数x都有f（x+4）=f（x）成立，又f（1）=4，那么f[f（7）]等于（）A.5B.4C.0D.-4

Question

已知奇函数f（x）的定义域为R，且对于任意实数x都有f（x+4）=f（x）成立，又f（1）=4，那么f[f（ 7）]等于（　　）
A. 5
B. 4
C. 0
D. -4

Answer 1

∵对于任意实数x都有f（x+4）=f（x）成立，
∴f（7）=f（3）=f（-1）；
又函数f（x）是实数集R上的奇函数，∴f（-1）=-f（1），f（0）=0；
又f（1）=4，∴f（-1）=-4．
∴f（f（7））=f（-4）．
而f（-4）=f（0），∴f（f（7））=f（0）=0．
故选C．