成品油价格再度上涨，汽油单价创苏城历史之最．为了减少环境污染并降低用车成本，市场推出一种“CNG”的油改气的装置，每辆车改装价格为4000元．某出租汽车公司有出租车100辆，平均每

Question

成品油价格再度上涨，汽油单价创苏城历史之最．为了减少环境污染并降低用车成本，市场推出一种“CNG”的油改气的装置，每辆车改装价格为4000元．某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元．公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装的车辆每天的燃料费占剩下未改车辆每天的燃料费的(3)/(20)，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占未改车辆每天的燃料费的(2)/(5)．问：
（1）公司共改装了多少辆出租车？改装后每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？
（2）若公司一次性将全部出租车改装，多少天后就可从节省的燃料费中收回成本？

Answer 1

（1）设公司第一次改装了y辆车，改装后的每辆出租车每天的燃料费比改装前的燃料费下降的百分数为x．依题意得方程组：

80(1−x)y＝(3)/(20)×80(100−y)

2y×80(1−x)＝(2)/(5)×80(100−2y)

解得

x＝40%

y＝20

，
20+20=40，
答：公司共改装了40辆车，改装后的每辆出租车每天的燃料费比改装前的燃料费下降了40%；
（2）设一次性改装后，m天可以收回成本，
则100×80×40%×m=4000×100，
所以m=125（天）
答：若公司一次性将全部出租车改装，125天后就可以从节省的燃料费中收回成本．