宸茬煡鍏充簬x镄勬柟绋媘x虏-2(m+1)x+m-1=0链変袱涓笉鐩哥瓑镄勫疄鏁版牴已知关于x的方程mx²-2(m+1)x+m-1=0有两个不相等的实数根，（1）求m的取值（2）是否存在m，使方程的两根的倒数

Question

宸茬煡鍏充簬x镄勬柟绋媘x虏-2(m+1)x+m-1=0链変袱涓笉鐩哥瓑镄勫疄鏁版牴
已知关于x的方程mx²-2(m+1)x+m-1=0有两个不相等的实数根，（1）求m的取值
（2）是否存在m，使方程的两根的倒数和等于0？求m的值？

Answer 1

(1)Δ=4(m+1)^2-4*m*(m-1)>0 求得m>-1/3,且m不等于0（保证是二次函数）
(2)首先必须存在两个根,即满足m>-1/3,且m不等于0
其次,1/x1+1/x2=0,通分,得到x1+x2=0,即满足：x1+x2=2(m+1)/m=0,得到m=-1
二者没有交集,综上所述,不存在这样的m