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在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于-13．（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；（Ⅱ）设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M，N，问：是否存在数学

在，说明理由．

已知正项数列an满足：a1=1，n≥2时，（n-1）an2=nan-12+n2-n．（1）求数列an的通项公式；（2）设an=2n•bn，数列bn的前n项和为Sn，是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，m-3＜Sn＜m恒成立？若存在，其他

理由．

已知抛物线C:y^2=4x,点M(m,0)在x轴的正半轴上,过M的直线l与C相交于A,B两点,O为坐标原点.（1）若M=1,且直线l的斜率为1,求以AB为直径的圆的方程（2）是否存在定点M,不论直线l绕点M如何转动,使得1/(A 数学

数列an前n的平均值为2n+1求an已知数列an前n的平均值为2n+1.求：①an通项公式；②设cn=an/（2n+1）,试判断并说明c（n+1）-cn的符号；③设函数f（x）=-x^2+4x-an/（2n+1）,是否存在最大的实数m,使当x 数学

已知函数：（I）讨论函数的单调性；（II）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45o，是否存在实数m使得对于任意的，函数在区间上总不是单调函数?若存在，求m的取值范数学

二次函数y=x^2的图像是以原点为顶点,y轴为对称轴的抛物线,且经过点M(-2,4),N(2,4).则在抛物线上是否存在一个点P,使△MNP的面积等于△MON面积的一半?如有,请求出P点坐标；如无,说明理由.又：△M 数学

已知方程f(x)=2x^2-10x,那么是否存在实数m,使得方程f(x)+37/x=0在区间(m,m+1)内有且只有两个不等的实数求出m的取值范围,看好是f(x)+37/x=0,实数m,请网友负责任一点,别复制别人的,再说题目也不同数学

已知焦点在x轴上的椭圆E:x^2/4+y^2/b^2=1,离心率e=√3/2,直线l：x=my+1与椭圆E相交于不同的两点A、B.（2）在x轴上是否存在点M,使得直线MA与直线MB生物斜率之积为定值.若存在,求出点M的坐标；若不数学

如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P的坐标．数学

已知椭圆E:x62/4+y^2=1,直线l:x=my+1与椭圆交于不同的两点A,B1)若直线y=kx(k>0)与椭圆交于不同的两点C,D,当m=-1时,求四边形ACBD面积的最大值.2）在X轴上是否存在点M,使得直线MA与直线MB的斜率之积为定数学

.若不存在,请说明理由.

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