在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子,镜子的长与宽的比是2∶1,已知镜面玻璃的价格是每平方米120元,边框的价格是每米20元,另外制作这面镜子还需加工费45

Question

在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子,镜子的长与宽的比是2∶1,已知镜面
玻璃的价格是每平方米120元,边框的价格是每米20元,另外制作这面镜子还需加工费45元,设制作这面镜子的总费用y元,镜子的宽X米.（1）求y与x之间的表达式（2）如果制做这面镜子共花了165元.求这面镜子的长和宽.

Answer 1

镜子长2x,玻璃面积2x*x,周长（2x+x）*2
y=120*2x*x+20*(2x+x)*2+45=240*x^2+120*x+45
y=240*x^2+120*x+45=165
240*x^2+120*x-120=0
2*x^2+x-1=0
因式分解(2x-1)*（x+1）=0
x=0.5,即宽0.5米,长1米