如图所示，一轻质弹簧左端固定在足够长的水平轨道左侧，水平轨道的PQ段粗糙，调节其初始长度为l=1.5m，水平轨道右侧连接半径为R=0.4m的竖直圆形光滑轨道，可视为质点的滑块将弹簧压缩

Question

如图所示，一轻质弹簧左端固定在足够长的水平轨道左侧，水平轨道的PQ段粗糙，调节其初始长度为l=1.5m，水平轨道右侧连接半径为R=0.4m的竖直圆形光滑轨道，可视为质点的滑块将弹簧压缩至A点后由静止释放，经过水平轨道PQ后，恰好能通过圆形轨道的最高点B．已知滑块质量m=1kg，与PQ段间的动摩擦因数μ=0.4，轨道其它部分摩擦不计，g取10m/s²，求：

（1）弹簧压缩至A点时弹簧的弹性势能E_p；
（2）若每次均从A点由静止释放滑块，同时调节PQ段的长度，为使滑块在进入圆形轨道后能够不脱离轨道而运动，PQ段的长度l应满足什么条件？

Answer 1

（1）设物块冲上圆形轨道最高点B时速度为v，由能量守恒定律得：   Epm=12mv2+2mgR+μmgl                            ①物块在B点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律得：mg=mv2R ...