如下图所示，在小岛周围的内有暗礁，在A、B两点处建有两座灯塔航标，且∠APB=θ，船要在两航标北侧绕过暗礁区．应怎样航行?为什么?

Question

如下图所示，在小岛周围的 内有暗礁，在 A 、 B 两点处建有两座灯塔航标，且∠ APB= θ ，船要在两航标北侧绕过暗礁区．应怎样航行 ? 为什么 ?

Answer 1

解析：
船只要在航行的过程中，始终保持对两灯塔的视角小于∠θ，即可绕过暗礁区．理由：(1)在外任取一点C，连接CA、CB，设CA交于F，连接BF，因为∠θ=∠AFB＞∠C．所以∠C<∠θ；(2)在内任取一点D，连接AD、BD，延长AD交于点G，连接BG，因为∠θ=∠AGB＜∠ADB，所以∠ADB＞∠θ，由(1)(2)可知，只有对两灯塔A、B的视角小于θ的点才是绝对安全的点．