为了更好治理洋澜湖水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备,其中：A型价格每台a万元、月处理污水量240吨；B型价格每台b万元、月处理污水量200吨.经调

Question

为了更好治理洋澜湖水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备,其中：A型价格每台a万元、月处理污水量240吨；B型价格每台b万元、月处理污水量200吨.经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.
（1）求a、b的值?
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案?
（3）在（2）问的条件下,若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案?

Answer 1

(1)a-b=2
3a-2b=6
a=12,b=10
（2）设购买污水处理设备A型设备x台,B型设备（10-x）台,根据题意得
12x+10（10-x）≤105
∴x≤2.5
∵x取非负整数
∴x=0,1,2
∴有三种购买方案：
①A型设备0台,B型设备10台；
②A型设备1台,B型设备9台；
③A型设备2台,B型设备8台．
（3）由题意：240x+200（10-x）≥2040
∴x≥1
又∵x≤2.5
∴x为1,2．
当x=1时,购买资金为12×1+10×9=102（万元）
当x=2时,购买资金为12×2+10×8=104（万元）