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(2+1)(2²+1)(2∧4+1)……(2∧32+1)+1最好写出规律
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(2+1)(2²+1)(2∧4+1)……(2∧32+1)+1 最好写出规律
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答案和解析
观察相邻两括号,后面括号每项都是前面各项的平方,且中间都是加号相连,因此要连续使用平方差公式.本题少给一个括号(2-1),因此我们添加一个(2-1)的因式.由于2-1=1,作为因数不改变最后结果 (2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1).(2^2N+1) =(2^-1)(2^+1)(2^4+1).(2^2N+1) =(2^2N)^2-1 =2^4N-1
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