已知命题p：关于并的方程戈x2-x+a=0无实根，命题q：关于x的函数y=-x2-ax+1在[-1，+∞）上是减函数．若¬q是真命题，p∨q是真命题，则实数a的取值范围是（）A．[2，+∞）B．[14，+∞）C．（14

Question

已知命题p：关于并的方程戈x²-x+a=0无实根，命题q：关于x的函数y=-x²-ax+1在[-1，+∞）上是减函数．若¬q是真命题，p∨q是真命题，则实数a的取值范围是（　　）

A．[2，+∞）
B．[(1)/(4)，+∞）
C．（(1)/(4)，2）
D．（-∞，(1)/(4)）∪（2，+∞）

Answer 1

若命题p为真，则有△=1-4a＜0，解得a＞(1)/(4)，即p：a＞(1)/(4)．
若命题q为真，则有−(a)/(2)≤−1，解得a≥2．若¬q是真命题，则q为假命题，又p∨q是真命题，所以p为真命题．
即

a＞(1)/(4)

a＜2

，解得(1)/(4)＜a＜2，即实数a的取值范围是（(1)/(4)，2）．
故选C．