小丽家住在河畔的电梯公寓AD内.她家的河对岸新建了一座大厦BC给我用三角函数关系写出来、为了测的大厦的高度,小丽在她家的楼底A处测得大厦的顶部B的仰角为60°,爬上楼顶D处,测得大厦顶

Question

小丽家住在河畔的电梯公寓AD内.她家的河对岸新建了一座大厦BC 给我用三角函数关系写出来、
为了测的大厦的高度,小丽在她家的楼底A处测得大厦的顶部B的仰角为60°,爬上楼顶D处,测得大厦顶部仰角30°,已知AD为82 用三角函数关系~

Answer 1

过点D作DE∥AC交BC于点E,依题意得∠BDE=30°
四边形ACED是矩形
∴CE=AD=82    DE=AC
在直角三角形ACB中tan∠BAC=BC/AC
∴BC=AC*tan∠BAC
在在直角三角形DEB中tan∠BDE=BE/DE
∴BE=DE*tan∠BDE
∴BC-BE= AC*tan∠BAC- DE*tan∠BDE
又∵∠BDE=30   ∠BAC=60°BC-BE=CE=AD
∴AC(tan60°-tan30°)=82
AC=82/(tan60°-tan30°)
AC=82/(√3-√3/3)=41√3