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设f(x)的定义域为（—∞,+∞）,且对于任意x,y都有f(x+y)-f(x-y)=2f(x)f(y),且f(x)≠0.证明f(x)是偶函数题目是否有误
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设f(x)的定义域为（—∞,+∞）,且对于任意x,y都有f(x+y)-f(x-y)=2f(x)f(y),且f(x)≠0.证明f(x)是偶函数
题目是否有误
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答案和解析
题目有误 令y=0则左边等于零 右边=2f(x)f(0) 左边等于右边 存在则T属于R使得f(R)=0 矛盾
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