求圆心在直线3x－y＝0上，与x轴相切，且被直线x－y=0截得的玄长为2根号7圆的方程

Question

求圆心在直线3x－y＝0上，与x轴相切，且被直线x－y=0 截得的玄长为2根号7圆的方程

Answer 1

圆心在直线3x-y=0上===>y=3x, 设圆心坐标为（m,3m), 它与X轴相切，则半径为3m, ∴圆方程为：(x-m)²+(y-3m)²=9m² 设弦心距=d, 则根据勾股定理，d²=(3m)²-[(2√7/2)]²=9m²-7, ∵根据点(m,3m)到直线3x-y=0距离公式，d=|m-3m|/√2=√2m, ∴(√2m)²=9m²-7===>7m²=7,===>m=±1, 则圆方程为： （x-1)²+(y-3)²=9,或:（x+1)²+(y+3)²=9. 【同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦】