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ab为半圆o的直径,玄ad,bc相交于点p,若cd=3,ab=4,求：tan角bpd的值
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ab为半圆o的直径,玄ad,bc相交于点p,若cd=3,ab=4,求：tan角bpd的值
▼优质解答
答案和解析
连结BD.
角CDA=角ABC,（同圆中同弧AC所对的圆周角相等）
同理,角DCB=角DAB.
所以,三角形PCD和三角形PAB相似.
PD/PB=CD/AB=3/4
AB直径,所以,角PDB=90度.
在直角三角形PDB中,
cosDPB=PD/PB=3/4,
所以,sinDPB=(根号7)/4.（sinDPB^2+cosDPB^2=1)
tanBPD=sinDPB/cosDPB=(根号7）/3.
角CDA=角ABC,（同圆中同弧AC所对的圆周角相等）
同理,角DCB=角DAB.
所以,三角形PCD和三角形PAB相似.
PD/PB=CD/AB=3/4
AB直径,所以,角PDB=90度.
在直角三角形PDB中,
cosDPB=PD/PB=3/4,
所以,sinDPB=(根号7)/4.（sinDPB^2+cosDPB^2=1)
tanBPD=sinDPB/cosDPB=(根号7）/3.
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