函数y=xsinx在区间x∈（-π，0）∪（0，π）上的图象可能是哪一个（）A．B．C．D．

Question

函数y=(x)/(sinx)在区间x∈（-π，0）∪（0，π）上的图象可能是哪一个（　　）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

令f（x）=(x)/(sinx)，可得f（-x）=(−x)/(sin(−x))=(x)/(sinx)=f（x），
∴函数y=(x)/(sinx)是偶函数，图象关于y轴对称，可得A项不正确；
又∵当0＜x＜(π)/(2)时，x＞sinx＞0，
∴在区间（0，(π)/(2)）上，y=(x)/(sinx)＞1，因此排除B、D两项，可得C项正确．
故选：C