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F(x)=x^2/(x-a)s上限x下限af(t)dt,其中f为连续函数,则limx→aF(x)=
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F(x)=x^2/(x-a)s上限x下限a f(t)dt,其中f为连续函数,则limx→aF(x)=
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答案和解析
lim(x→a)F(x)
=lim(x→a){[x²∫ (x→a) f(t)dt]/(x-a)
=lim(x→a)[2x∫ (x→a) f(t)dt-x²f(x)]
=-a²f(a)
这里,∫x趋向a f(t)dt是按不定下限积分做的,即x为下限、a为上限
=lim(x→a){[x²∫ (x→a) f(t)dt]/(x-a)
=lim(x→a)[2x∫ (x→a) f(t)dt-x²f(x)]
=-a²f(a)
这里,∫x趋向a f(t)dt是按不定下限积分做的,即x为下限、a为上限
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