4枝玫瑰花与5枝茶花的价格之和不小于22元,而6枝玫瑰花与3只茶花的价格之和不大于24元,试求2枝玫瑰花和3枝茶花的价格之差的最大值.

Question

4枝玫瑰花与5枝茶花的价格之和不小于22元,而6枝玫瑰花与3只茶花的价格之和不大于24元,试求2枝玫瑰花和3枝茶花的价格之差的最大值.

Answer 1

设,玫瑰花m元一枝,茶花n元一枝.
4m+5n≥22,.(1)式
6m+3n≤24.(2)式
由(2)得,
2m+n≤8
4m+2n≤16.(3)式
由(1)得,
-4m-5n≤-22.(4)式
则(3)+(4)得
-n≤-2,
n≥2,
由2m+n≤8,各项乘以5得,
10m+5n≤40.(5)式
由(4)+(5)式得,
m≤3.
则有2m-3n≤0,
即,2枝玫瑰花和3枝茶花的价格之差的最大值是:0.