求抽象函数的解析式.求f（x）,可以用纸写然后拍下来已知f（x）+f（（x-1）除以x）=1+xx不为零和一

Question

求抽象函数的解析式.求f（x）,可以用纸写然后拍下来
已知f（x）+f（（x-1）除以x）=1+x x不为零和一

Answer 1

令t=1-1/x(x≠0),代入原式并用x替换变量名t,得
f(1-1/x)+f{1/1-x)}=2-1/x ①
再令s=1/(1-x)(x≠1),代入原式并用x替换变量名s,得
f(1/(1-x))+f(x)=1+1/(1-x) ②
②式+原式-①式,得
f(x)=(1/2)[x+1/x+1/(1-x)]