如图所示，一圆柱形容器底面积为8×10-2m2，把它放在水平桌面上，在容器内放入一个底面积为2×10-2m2，重为20N的圆柱形物块，物块的密度为0.8×103kg/m3，（1）则物块对容器底的压强是多少帕

Question

如图所示，一圆柱形容器底面积为8×10^-2m²，把它放在水平桌面上，在容器内放入一个底面积为2×10^-2m²，重为20N的圆柱形物块，物块的密度为0.8×10³kg/m³，

（1）则物块对容器底的压强是多少帕？
（2）向容器中缓慢注水使物块刚好离开容器底，此时容器中水的深度是多少米？（g=10N/kg，水的密度为1.0×10³kg/m³）
（3）物块刚好离开容器底时水对容器底的压强是多少帕？

Answer 1

（1）物块对容器底的压力：F=G_物=20N，
物块对容器底的压强：
p=(F)/(S物)=(20N)/(2×10-2m2)=1000Pa；
（2）当物块刚好离开容器底时（恰好漂浮），物块受到的浮力F_浮=G_物=20N；
因为F_浮=ρ_水gV_排，
所以物块排开水的体积：
V_排=(F浮)/(ρ水g)=(20N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=2×10^-3m³；
物块浸入水中的深度（即水的深度）：
h_水=(V排)/(S物)=(2×10-3m3)/(2×10-2m2)=0.1m．
（3）由（2）可知，物块刚好离开容器底时容器中水的深度h_水=0.1m．
则此时水对容器底的压强：
p′=ρ_水gh_水=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa．
答：（1）则物块对容器底的压强是1000Pa；
（2）此时容器中水的深度是0.1m；
（3）物块刚好离开容器底时水对容器底的压强是1000Pa．