如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角出液口的安全情况．已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H，若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为时，

Question

如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角出液口的安全情况．已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H，若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为 时，池底的光斑距离出液口 .

(1)试求当液面高为 H时，池底的光斑到出液口的距离x.
(2)控制出液口缓慢地排出液体，使液面以v _h 的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率v _x .

Answer 1

(1) x＝ (2) v _x ＝ ·v _h .

(1)作出光路图如图所示．    --------（1分）
由几何关系知：
＝     ①                 ---------（2分）
由折射定律：
＝n·        ②       ---------（2分）
代入h＝ 、l＝ 得：
n＝     ③                --------（1分）
联立①②③式得x＝ ·h.        --------（2分）
当h＝ H时，解得x＝ .              --------（1分）
(2)由x＝ ·h知，Δx＝ ·Δh，    ---------（1分）
则     ，           ---------（1分）
即v _x ＝ ·v _h .   ---------（2分）
本题考查光的折射现象，先根据题目所给条件画出光路图，由光路图结合几何关系求解