济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量，如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60°

Question

济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量，如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60°，若学生的身高忽略不计，

√(3)≈1.7，结果精确到1m，则该楼的高度CD为（　　）

A. 47m

B. 51m

C. 53m

D. 54m

Answer 1

根据题意得：∠A=30°，∠DBC=60°，DC⊥AC，
∴∠ADB=∠DBC-∠A=30°，
∴∠ADB=∠A=30°，
∴BD=AB=60m，
∴CD=BD•sin60°=60×(√(3))/(2)=30√(3)≈51（m）．
故选B．