40只脚的蜈蚣和9个头的龙同在一个笼子里，共有50个头和220只脚，若每只蜈蚣有一个头，则每条龙有只脚．

Question

40只脚的蜈蚣和9个头的龙同在一个笼子里，共有50个头和220只脚，若每只蜈蚣有一个头，则每条龙有___只脚．

Answer 1

设蜈蚣和龙的个数分别为x、y，9个头的龙的脚数为n，x、y、n均为正整数；
则

x+9y=50

40x+ny=220

，
整理，可得（360-n）y=1780，
y能被1780整除，1780=2×2×5×89，
又因为9y所以y≤5，y只能为1、2、5，
（1）将y=1代入到（360-n）y=1780，
解得n=-1420<0，不符合题意；
（2）将y=2代入到（360-n）y=1780，
解得n=-530<0，不符合题意；
所以y=5，
解得n=4．
答：每条龙有4只脚．
故答案为：4．