数列bn,b1=1,(n+1)bn+1^2-nbn^2+bn+1bn=0（n∈n※）求通项公式…………好像是因式分解但我不会求大仙帮帮俺

Question

数列bn,b1=1,(n+1)bn+1^2-nbn^2+bn+1bn=0（n∈n※）
求通项公式…………好像是因式分解　但我不会求大仙帮帮俺

Answer 1

(n+1)[b(n+1)]^2-nbn^2+b(n+1).bn=0
[(n+1)b(n+1)-nbn].[b(n+1) + bn]=0
case 1:
b(n+1) + bn=0
bn/b(n-1) = -1
bn = (-1)^(n-1)
case 2:
(n+1)b(n+1)-nbn =0
b(n+1)/bn= n/(n+1)
bn/b(n-1) = (n-1)/n
bn/b1 = 1/n
bn =1/n