求一道数学题目,急,十万火急,大家行行好,帮帮我吧求出两个自然数xy,使得xy+x和xy+y分别是不同的自然数的平方,能否在988至1991范围内求得这样的x和y?我知道这数值有点大,可是没有办法,老师就

题目详情

求一道数学题目,急,十万火急,大家行行好,帮帮我吧
求出两个自然数xy,使得xy+x和xy+y分别是不同的自然数的平方,能否在988至1991范围内求得这样的x和y?
我知道这数值有点大,可是没有办法,老师就是这样出的,如果谁做出来了,我追加20分,谢谢了

▼优质解答

答案和解析

分析,xy+x和xy+y 简化一下,x（y+1）和y（x+1）
也就是X,Y本身就是两个自然数的平方,同时X+1,Y+1也是两个自然数的平方
同时有,1,2,3,...,9的平方的尾数在1,4,5,6,9之间.
所以,这个题就等于在988至1991间,求出两组相邻数字,都是一个自然数的平方.同时,其尾数应该4,5,6之间.
具体数字,你去代一下吧.

看了求一道数学题目,急,十万火急...的网友还看了以下：

代数式-2x的平方y∕3的系数是——,有——几项.代数式-4x的立方y的平方+1∕2xy的平方-x 　2020-04-09 …

已知x>0,y>0且8x+2y-xy=0,求x+y的最小值.为什么我求的是16啊?这是我求的过程：　2020-04-27 …

mR1^2+mR2^2+mR3^2,其中R1=20,R2=16,R3=12,m=3.14;(2)求　2020-05-13 …

已知x=-8,y=1/8,n为正整数,求x^2n+1*y^2n+1的值　2020-05-17 …

函数的最大值y=x^(2-x)→y等于x的(2-x)次方,当y有最大值时,x是一个,y是一个.当2 　2020-06-27 …

把8.76，8.•7•6，8.765，8.7，8.7•6，8.•76•5按从大到小的顺序排列是8. 　2020-07-17 …

方程啊~~~~~~~~20分!1000（1—80％）=（1—50％）y求y8×10％+y=(8+y 　2020-07-17 …

x,y为自然数,且9/x+8/y=7,求x+y的值.已做完一半,补充即可.要用解不定方程的方法来做　2020-08-02 …

人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关,如果用x表示一个人的年龄,用y表示正常情况下这个人在运动时所　2020-11-22 …

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如下图所示，根据图象回答问题：（1）函数值y有最值为2．　2020-12-13 …