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若方程x²+x+a=0,至少有一个根为非负实数,求a的取值范围?详细一点俺脑子笨!
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若方程x²+x+a=0,至少有一个根为非负实数,求a的取值范围?详细一点俺脑子笨!
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答案和解析
有一个零根,此时a=0
有一个正根,一个负根,x1*x2=a<0[韦达定理]
有二个正根,x1*x2=a>0且x1+x2>0,但x1+x2=-1[韦达定理],所以不可能有这种情况
综上,a<=0
有一个零根,此时a=0
有一个正根,一个负根,x1*x2=a<0[韦达定理]
有二个正根,x1*x2=a>0且x1+x2>0,但x1+x2=-1[韦达定理],所以不可能有这种情况
综上,a<=0
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