如图，某中学准备围建一个矩形苗圃，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，若墙长为18米，设这个苗圃垂直于墙的一边长为x米．（1）若苗圃园的面积为100平方米，求x的值；（2

Question

如图，某中学准备围建一个矩形苗圃，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，若墙长为18米，设这个苗圃垂直于墙的一边长为x米．

（1）若苗圃园的面积为100平方米，求x的值；
（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值，如果没有，请说明理由．

Answer 1

（1）由题意，得：平行于墙的一边长为（30-2x），
根据题意，得：x（30-2x）=100，
解得：x=5或x=15，
∵

30-2x≤18

2x<30

∴6≤x<15．
∴x=10．

（2）∵矩形的面积y=x（30-2x）=-2（x-(15)/(2)）²+(225)/(2)，且30-2x≥8，即x≤11，
∴当x=7.5时，y取得最大值，最大值为(225)/(2)；
当x=11时，y取得最小值，最小值为88．