已知5件产品中有2件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为ξ，则Eξ=（）A.3B.72C.185D.4

Question

已知5件产品中有2件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为ξ，则Eξ=（　　）

A. 3

B.

(7)/(2)

C.

(18)/(5)

D. 4

Answer 1

由题意知ξ的可能取值为2，3，4，
P（ξ=2）=(2)/(5)×(1)/(4)=(1)/(10)，
P（ξ=3）=（(2)/(5)×(3)/(4)+(3)/(5)×(2)/(4)）×(1)/(3)=(2)/(10)，
P（ξ=4）=1-P（ξ=2）-P（ξ=3）=1-(1)/(10)-(2)/(10)=(7)/(10)，
∴Eξ=2×(1)/(10)+3×(2)/(10)+4×(7)/(10)=(18)/(5)．
故选：C．