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将两个不同的自然数中较大数换成这两个数之差,称为一次操作.如对18和42可连续进行这样的操作,则有:18,42→18,24→18,6→12,6→6,6.直到两数相同为止.试给出和最小的两个四位

题目详情
将两个不同的自然数中较大数换成这两个数之差,称为一次操作.如对18和42可连续进行这样的操作,则有:18,42→18,24→18,6→12,6→6,6.直到两数相同为止.试给出和最小的两个四位数,按照以上操作,最后得到的相同的数是15.这两个四位数是______与______.
▼优质解答
答案和解析
根据分析可得,要使两个四位数的和最小,15应是这两个五位数的最大公约数,最小的五位数是1000,
因为1000÷15≈66.7,所以这两个四位数最小是15的67倍、68倍,
所以:15×67=1005,15×668=1020;
故答案为:1005,1020.