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有11个相同的小球,还有一个小球与以上小球大小相同,但重量不同（可能轻,也可能重）,现有天平一个,但无砝码,也无游码.问：怎样利用天平可在三次之内,找出那个不一样的那个小球.
题目详情
有11个相同的小球,还有一个小球与以上小球大小相同,但重量不同（可能轻,也可能重）,现有天平一个,但无砝码,也无游码.问：怎样利用天平可在三次之内,找出那个不一样的那个小球.
▼优质解答
答案和解析
是12个吧.若不是,则可把其中一个（A1 C1同一球）分入两组
分A B C 三组,每组4个
A中球为 A1 A2 A3 A4
B中球为 B1 B2 B3 B4
C中球为 C1 C2 C3 C4
称 左A右B
若平衡,则在C中
从C中取3个与3个好球称
若平衡,则第4个为坏球
若不平衡,则知其轻重 （1）
3取2,
若平衡,则第3个为坏球
若不平衡,根据（1）可知坏球
若不平衡,称左B1 B2 B3 A3 A4 与 右C1 C2 C3 C4 B4
若平衡,则坏球为A1 A2 ,再与好球称,可知坏球
若不平衡,且不平衡方向与第一次称量一致,则坏球为
A3 A4 B4,设左端轻/重,称A3 A4
若平衡 B4
若不平衡,轻/重的是
若不平衡,且不平衡方向与第一次称量不一致,则B1 B2 B3 中有一坏球,且知其轻重,取两个称量可知坏球
分A B C 三组,每组4个
A中球为 A1 A2 A3 A4
B中球为 B1 B2 B3 B4
C中球为 C1 C2 C3 C4
称 左A右B
若平衡,则在C中
从C中取3个与3个好球称
若平衡,则第4个为坏球
若不平衡,则知其轻重 （1）
3取2,
若平衡,则第3个为坏球
若不平衡,根据（1）可知坏球
若不平衡,称左B1 B2 B3 A3 A4 与 右C1 C2 C3 C4 B4
若平衡,则坏球为A1 A2 ,再与好球称,可知坏球
若不平衡,且不平衡方向与第一次称量一致,则坏球为
A3 A4 B4,设左端轻/重,称A3 A4
若平衡 B4
若不平衡,轻/重的是
若不平衡,且不平衡方向与第一次称量不一致,则B1 B2 B3 中有一坏球,且知其轻重,取两个称量可知坏球
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