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一质点由A点由静止出发沿直线AB运动,先作加速度大小为a1的匀加速直线运动,紧接着作加速度大小为a2的匀减速直线运动,抵达B点时恰好静止.如果AB的总长度是S,试求(1)运动过程中的

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一质点由A点由静止出发沿直线AB运动,先作加速度大小为a1的匀加速直线运动,紧接着作加速度大小为a2的匀减速直线运动,抵达B点时恰好静止.如果AB的总长度是S,试求
(1)运动过程中的最大速度;
(2)质点走完AB所用的时间t.
▼优质解答
答案和解析
(1)质点匀加速结束,匀减速开始的速度是质点的最大速度,设为v,
由匀变速直线运动的速度位移公式可得:
v2
2a1
+
v2
2a2
=s,解得:v=
2a1a2s
a1+a2

(2)质点在 整个过程的位移:s=
.
v
t=
v
2
t,
解得,运动时间:t=
2s(a1+a2)
a1a2

答:(1)运动过程中的最大速度为
2a1a2s
a1+a2

(2)质点走完AB所用的时间为
2s(a1+a2)
a1a2