已知f（x）=kx+6x-4（k∈R），f（lg2）=0则．f（lg12）=．

Question

已知f（x）=kx+(6)/(x)-4（k∈R），f（lg2）=0则．f（lg(1)/(2)）=______．

Answer 1

∵已知f（x）=kx+(6)/(x)-4（k∈R），令kx+(6)/(x)=g（x），则 g（x） 为奇函数，f（x）=g（x）-4．
∵f（lg2）=0，
∴g（（lg2）=4，
∴g（-lg2）=g（lg(1)/(2)）=-g（（lg2）=-4，
故 f（lg(1)/(2)）=g（lg(1)/(2)）-4=-8，
故答案为-8．