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如图,圆心o1与圆心o2相交A、B两点,过A作o1o2平行线交两圆于C和D.试说晌:CD=2o1o2
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如图,圆心o1与圆心o2相交A、B两点,过A作o1o2平行线交两圆于C和D.试说晌:CD=2o1o2
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答案和解析
证明：设CD交⊙1于C,交⊙O2于D.过O1作O1E⊥CD于E,过O2作O2F⊥CD于F.于是有CE=AE,AF=DFCD=2EF.
∵CD//O1O2,O1E⊥CD,O2F⊥CD四边形O1O2FE是矩形O1O2=EF.
∴CD=2O1O2.
∵CD//O1O2,O1E⊥CD,O2F⊥CD四边形O1O2FE是矩形O1O2=EF.
∴CD=2O1O2.
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