相距1600m的两个哨所A、B，听到远处传来的炮弹爆炸声，已知当时的声音速度是320m/s，在A哨所听到的爆炸声的时间比在B哨所听到时迟4s，若以AB所在直线为x轴．以线段AB的中垂线为y轴，则爆

Question

相距1600m的两个哨所A、B，听到远处传来的炮弹爆炸声，已知当时的声音速度是320m/s，在A哨所听到的爆炸声的时间比在B哨所听到时迟4s，若以AB所在直线为x轴．以线段AB的中垂线为y轴，则爆炸点所在曲线的方程可以是（　　）

A.

(x2)/(435600)-(y2)/(564400)=1（x>0）

B.

(x2)/(6402)-(y2)/(4802)=1（x>0）

C.

(x2)/(435600)+(y2)/(564400)=1

D.

(x2)/(6402)+(y2)/(4802)=1

Answer 1

以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立坐标系，则A（-800，0）、B（800，0），
设M（x，y）为曲线上任一点，
则||MA|-|MB||=320×4=1280<1600．
∴M点轨迹为双曲线的右支，且a=640，c=800．
∴b²=c²-a²=（c+a）（c-a）=480²．
∴M点轨迹方程为(x2)/(6402)-(y2)/(4802)=1（x>0）．
故选：B．