设直线m与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是（）A.在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直B.过直线m有且只有一个平面与平面α垂直C.与直线m垂直的直线不可能与平面α平行D

题目详情

设直线m与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是（　　）
A. 在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直
B. 过直线m有且只有一个平面与平面α垂直
C. 与直线m垂直的直线不可能与平面α平行
D. 与直线m平行的平面不可能与平面α垂直

▼优质解答

答案和解析

A在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直，过交点与直线m垂直的直线有一条，在平面内与此直线平行的直线都与m垂直．
B过直线m有且只有一个平面与平面α垂直，在直线m上取一点做平面m的垂线，两条直线确定一个平面与平面α垂直，正确．
C与直线m垂直的直线不可能与平面α平行，显然不正确．
D与直线m平行的平面不可能与平面α垂直，是不正确的．

故选B．

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