如图所示，滑块A、B的质量分别为m1和m2，由轻质弹簧相连，置于光滑水平面上，把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后用一轻绳绑紧，两滑块一起以恒定的速率v0向右滑动．若突然

Question

如图所示，滑块A、B的质量分别为m₁和m₂，由轻质弹簧相连，置于光滑水平面上，把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后用一轻绳绑紧，两滑块一起以恒定的速率v₀向右滑动．若突然断开轻绳，当弹簧第一次恢复原长时，滑块A的动能变为原来的4倍，求弹簧第一次恢复到原长时B的速度．

Answer 1

A滑块动能为初态的4倍
设滑块A此时速率为v，B滑块的速度为v_B
对A滑块有(1)/(2)m

v

2 0

＝(1)/(4)•(1)/(2)mv2
解得
v=±2v₀
对系统有
2m₁v₀=m₁v+m₂v_B
解得
vB＝(2m1v0−m1v)/(m2)
v_B=0  或v_B=(4m1v0)/(m2)
弹簧第一次恢复到原长时B的速度v_B大于v₀且水平向右，所以v_B=(4m1v0)/(m2)
即弹簧第一次恢复到原长时B的速度为(4m1v0)/(m2)．