美国“罗斯福”号核动力航空母舰的动力来自核反应堆，其中主要的核反应方程是10n+23592U→14156Ba+9236Kr+10n求：（1）在扩号内填出10n前的系数．（2）用m1、m2、m3分别表示23592U、1415

Question

美国“罗斯福”号核动力航空母舰的动力来自核反应堆，其中主要的核反应方程是

1

0

n+

235

92

U→

141

56

Ba+

92

36

Kr+______

1

0

n
 求：
（1）在扩号内填出

1

0

n前的系数．
（2）用m₁、m₂、m₃分别表示

235

92

U、

141

56

Ba、

92

36

Kr的质量，m表示中子的质量，则上述核反应方程中一个铀235核发生裂变产生的核能△E是多少？
（3）假设核反应堆的总功率P=6.0×10⁵kW若一个铀235核裂变产生的能量为2.8×10^-11J，则该航空母舰在海上航行一个月需要消耗多少千克铀235？（ 铀235的摩尔质量m=0.235kg/mol，一个月约为t=2.6×10⁶s，阿伏加德罗常数N_A=6.0×10²³mol^-1，计算结果保留两位有效数字）．

Answer 1

（1）由质量数与核电荷数守恒可知，产生的中子数为3；
（2）由题意知，质量亏损为△m=m₁-m₂-m₃-2m，由质能方程可知，释放的核能为△E=△mc²=（ m₁-m₂-m₃-2m）c²；
（3）一个月核反应产生的总能量为E=Pt，
能量E=(m)/(μ)N_A△E，则Pt=(m)/(μ)N_A△E，
解得：m=(Ptμ)/(NA△E)=(6.0×108×2.6×106×0.235)/(6.0×1023×2.8×10−11)kg=22kg．
答：（1）

1

0

n前的系数为3；
（2）一个铀235核发生裂变产生的核能为（m₁-m₂-m₃-2m）c²；
（3）航空母舰在海上航行一个月需要消耗22千克铀235．