（2013河南平顶山期末）．舰载机起降是世界性技术难题，也被比作“刀尖上的舞蹈”，着舰跑道长度只有陆地机场跑道的1/10，尽管航母甲板总长有300多米，但能够

Question

（ 2013 河南平顶山期末） ．舰载机起降是世界性技术难题，也被比作 “ 刀尖上的舞蹈 ” ，着舰跑道长度只有陆地机场跑道的 1/10 ，尽管航母甲板总长有 300 多米，但能够提供舰载机起飞、着舰使用的距离只有百米左右，舰载机要在浮动的航母甲板上钩住阻拦索，难度非常大。中国舰载战机 “ 歼 -15” 成功在 “ 辽宁舰 ” 航空母舰上完成起降着舰，为航母战斗力的组建迈出重要一步。某同学为了研究 “ 歼 -15” 舰载机的起飞过程，把其运动过程简化如下：其轨道由长为 L=1.5m 的水平轨道 AB 和圆弧轨道 BC 相接，圆弧轨道半径 R =2m ，圆心在 B 点正上方 O 处，弧 BC 所对的圆心角为 θ =37 ⁰ ，具有动力装置的玩具小车质量为 m =1kg ，从 A 点开始以恒定功率 P =10W 由静止开始启动，运动至 B 点时撤去动力，小车沿圆弧轨道继续运动至 C 点时对轨道的压力为 F _N =26N ，整个过程所受阻力恒为 f =0.1 mg （取 g =10m/s ² ， sin37 ⁰ =0.6 cos37 ⁰ =0.8 ） . 求：

（ 1 ）动力小车运动至 C 点时的速度 V 的大小

（ 2 ）求小车加速运动的时间 t

Answer 1

解析：（ 1 ）对小车在 C 点时受力分析如图所示，则其向心力由支持力和重力的分力提供，由牛顿第二定律可得：

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解得： V=6m/s    ------------------------------------- （ 2 分）

（ 2 ）选小车为研究对象，在小车从 A 运动到 C 的过程中，由动能定理可得：

---------------- （ 4 分）

其中 s 为圆弧 BC 的长度，根据几何关系可得：

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联立 可得： t=2.48s       （ 1 分）